В 1990 году как лучшая ученица окончила Ленинградское Академическое Хореографическое Училище им. А. Я. Вагановой  по классу  Народной артистки СССР И. В. Зубковской. Педагоги: Народные артисты СССР Н.Дудинская, К. Сергеев, М. Семенова, Н. Большакова, В. Гуляев, М. Даукаев, Ш. Ягудин, Б. Акимов и др.

Как лучшая выпускница была приглашена после окончания училища в Государственный академический Мариинский театр, в Государственный академический Большой театр России и в труппу Бориса Эйфмана на положение солистки. За время обучения танцевала ведущие партии в спектаклях и па-де-де из балетов:

• «Щелкунчик»
• «Шопениана»
• «Пахита»
• «Коппелия»
• «Корсар»
• «Пламя Парижа»
• «Обер»
• «Спящая красавица»
• «Жизель»
• «Дон Кихот» и др.

В  1990 г. была приглашена и принята на положение солистки Ю.Н. Григоровичем   в труппу Большого театра — «Студия Ю. Н. Григоровича», где танцевала обширный сольный репертуар в его балетах:

• «Золотой век»
• «Спящая красавица»
• «Лебединое озеро»
• «Щелкунчик»
• «Жизель»
• «Раймонда» и др.

В 1994 году  приглашена и принята на положение ведущей солистки Музыкального академического театра имени народных артистов К.С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко. Исполняла следующие партии:

• «Тщетная предосторожность» — Лиза
• «Снегурочка» — Купава
• «Саломея» — Иродиада
• «Шопениана» — Солистка
• «Призрачный бал» — Солистка
• «Корсар» — Гюльнар, гранд па
• «Одинокий голос человека» — Зрелость
• «Щелкунчик» — Маша, испанский,восточный танец
• «Жизель» — Жизель, вставное па-де-де,2 ка виллис
• «Па де катр А.Долина» — Тальони, Гризи
• «Танго и Бах» — Девушка в красном
• «Ромео и Джульетта» — Сеньора Капулетти
• «Каменный цветок» — Главная Цыганка
• «Укрощение строптивой» — Цыганка, подруга Петруччио
• «Штраусиана» — жена военного
• «Эсмеральда» — Главная Цыганка, Гудулла
• «Золушка» — Испанка
• «Дон-Кихот» — Уличная танцовщица, Повелительница, вариации, цыганский
• «Лебединое озеро» — Адажио с принцем, Па-де-катр, 3ка лебедей, Мазурка

В 1997 году принимала участие, как приглашенная балерина в Гала концертах Народной артистки СССР М.М.Плисецкой  в Испании.

В 2002 году станцевала партию Жизели в балете «Жизель» с премьером Большого театра Дмитрием Гудановым и труппой Вячеслава Гордеева.

Танцевала, как приглашенная балерина с труппой  «Имперский русский балет» г. Таранды.

В 2004 году участвовала в спектакле «Город глазами джаза» Даниила Крамера в зале Чайковского.

10 июня 2010 года участвовала в проекте «Сны о Востоке» с участием Любови Казарновской и Аниты Цой.

В 2006 году Инна Гинкевич получила звание Заслуженной артистки России.

С 19 января 2014 года по 2017 год Сотрудничает, как приглашенная прима-балерина с Приморским театром оперы и балета (в дальнейшем переименован в Приморскую сцену Мариинского театра)

 На Приморской сцене города Владивосток состоялась мировая премьера балета «Четырнадцатая симфония» Шостаковича в постановке Народного артиста Республики Татарстан Айдара Ахметова. Для исполнения главной партии в балете была специально приглашена Инна Гинкевич.

Также в репертуаре Гинкевич в этот момент главные партии в балетах театра:

«Mouvements» хораография А. Ахметова,

«Модам Бовари» — хореография Майкла Шенона.

«Призрачный Бал» — хореография Д. Брянцева

«Лебединое озеро» — хореография А. Ахметова

В 2016 году вместе с С. Захаровой и с. Полуниным приняла участие в спектакле «Жизель», с Государственным академическим театром классического балета под руководством Н. Касаткиной и В. Василёва.